Oficina

Oficina de matemática envolvendo um software

Objetivos:

· Compreender as funções polinomiais de 1º grau.
· Reconhecer o gráfico de uma função polinomial de 1º grau.
· Reconhecer as variações nas funções de primeiro grau.
· Aprofundar conceitos sobre gráficos de funções de primeiro grau.

Recursos utilizados:

· Software winplot instalado nos computadores;
· Word para registros dos conteúdos;
· Blog para a apresentação da oficina.

Roteiro de atividades:

Explorando o winplot

1) Após ter sido trabalhado em sala de aula o conteúdo das funções de
primeiro grau, o professor acompanha os alunos até o laboratório de
informática. No primeiro momento deixa os alunos explorarem o
programa. Após explica que software winplot é uma ferramenta para
transformar funções em gráficos.

2) Ao abrir o programa, o professor mostra os ícones para a construção
dos gráficos ( onde digitar a função e se 2d ou 3d).

Construindo a função

1) Junto com os alunos construir a função: f (x) = 2x .(imagem 1)

2) Mostrar como alterar cor, espessura da linha e os comandos.(imagem 2)

3) Como forma de registro, os alunos abrem um documento do Word e
conforme fazem as atividades às registram neste documento. (imagem 3)

4) Após construírem a função, o professor propõe a seguinte atividade:

4.1) Construam as seguintes funções junto com os alunos, comparandoas
umas com as outras, com cores diferentes e no mesmo plano cartesiano
utilizando a tecla dupl:
a)f (x) =1/2 x

b) f (x) = x

c) f (x) = 2x

d) f (x) = 3x

e)f (x )= - 1/2x

f) f (x) = x + 2

g) f (x) = -x

h) f (x) = -2x

i) f (x) = -3x

4.2) Utilizando o comando alt+print screen, copiar o gráfico do
winplot e colar no word.

Questionamentos para os alunos:

· O que acontece com as funções?

· Onde a reta corta o eixo do x? Em que ponto?

· A reta corta o eixo do y? Em que ponto?

· Qual a diferença entre a função com sinal positivo com a de sinal
negativo?

· Com estas informações, escrever em seu documento todas as
informações adquiridas através da construção no winplot.

5) Construir junto com seus alunos a função f (x) = x +1.

6) Após construir esta função, copiar e colar no word.

7) Questionar: qual a diferença entre esta função e as outras
construídas?(escrever no Word).

8) Atividade:

8.1) Construa os seguintes gráficos, mudando as cores, no mesmo plano
cartesiano e marcando os zeros da função utilizando a ferramenta onde
marca as raízes. O aluno pode copiar e colar a janela das raízes utilizando a
tecla alt+print screen no teclado.

a) f (x) = x + 2

b) f (x) = x + 3

c) f (x) = x + 4

Em outro plano cartesiano:

d) f (x) = 2x + 2

e) f (x) = 3x + 2

f)f(x) = 1/5x +2

g) f (x) = -x + 2

h) f (x) = x - 2

i) f (x) = -5x - 2

Em outro plano cartesiano:

j)f(x) =1/3 x +3

k) f (x) = x - 3

l) f (x) = -x + 3

m) f (x) = -4x -3

Em outro plano cartesiano:

n) f (x) = 8x + 4

o) f (x) = -x + 4

p) f (x) = x - 4

q) f(x)=-5x+4

r)f (x )= 1/8x -4

8.2) Questionamentos:

· O que podemos perceber?

· O que o “b”, indica?

· Onde a reta corta o eixo do x? E o eixo do y?

· O que podemos de chamar de raiz ou zero a função?

· Qual a diferença entre estes gráficos e os de antes?

· O que acontece com gráfico quando trocamos o sinal do x?

· O que acontece com gráfico quando trocamos o sinal do “b”?

· E se mantermos o “b” e mudamos o coeficiente angular o que
acontece com os gráficos?

· Escrever as informações no word.